Wysokość ostrosłupa ma długość \(\displaystyle{ 16\,\mathrm{cm}}\), pole podstawy jest równe \(\displaystyle{ 512\,\mathrm{cm^{2}}}\). W jakiej odległości od podstawy znajduje się przekrój równoległy do płaszczyzny podstawy, o polu równym \(\displaystyle{ 50\,\mathrm{cm^{2}}}\)?
Już sobie poradziłam, temat nieważny
Proszę nie umieszczać takich komentarzy. Celem forum jest niesienie pomocy również innym osobom, niż autorzy tematów. Zmodyfikowano niepoprawny zapis.
Zachęcam do zamieszczania propozycji rozwiązań.
Chromosom
Związki miarowe w ostrosłupie
-
Merenik
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 21:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 1 raz
Związki miarowe w ostrosłupie
Skoro można podawać rozwiązanie to:
Jeśli przekrój jest równoległy, to figura którą tworzy jest figurą podobną do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Wskaźnik tego podobieństwa oznaczamy jako p.
\(\displaystyle{ p^{2} = \frac{512 cm^{2}}{50 cm^{2}}= 10,24\Rightarrow p =3,2}\)
Wyliczyliśmy stosunek boków danych podstaw, któremu będzie równy stosunek wysokości podanych ostrosłupów. Zatem wysokość ostrosłupa, którego podstawą jest przekrój, jest równa \(\displaystyle{ \frac{16}{3,2} = 5}\)
Zatem odległość przekroju jest równa \(\displaystyle{ 16 - 5 = 11}\)
Jeśli przekrój jest równoległy, to figura którą tworzy jest figurą podobną do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Wskaźnik tego podobieństwa oznaczamy jako p.
\(\displaystyle{ p^{2} = \frac{512 cm^{2}}{50 cm^{2}}= 10,24\Rightarrow p =3,2}\)
Wyliczyliśmy stosunek boków danych podstaw, któremu będzie równy stosunek wysokości podanych ostrosłupów. Zatem wysokość ostrosłupa, którego podstawą jest przekrój, jest równa \(\displaystyle{ \frac{16}{3,2} = 5}\)
Zatem odległość przekroju jest równa \(\displaystyle{ 16 - 5 = 11}\)