objetosc ostroslupa

klekoszczak · Post autor: **klekoszczak** » 19 lut 2007, o 20:28

podstawa ostroslupa jest trojkat o bokach dl.√3,2√3,2√3. oblicz objetosc ostroslupa wiedzac ze kazda sciana boczna tworzy z plaszczyzna podsawy kat o mierze 60°. prosze o szybka odp. tak przy okazji mogby mi ktos podestac stronki z twierdzeniami i wszystkimi zaleznosciami z ostroslupow - jestem z tego noga.z gory dzieki.

AniaIza · Post autor: **AniaIza** » 20 lut 2007, o 19:33

Według mnie musisz wyliczyć pole podstawy ze wzoru Herona S=√p(p-a)(p-b)(p-c), gdzie p to połowa obwodu trójkąta, zaś a, b, c kolejne boki. Jest to trójkąt równoramienny, więc a=b. Następnie wyliczoną wartość podstawiasz pod wzór S=1/2 ah i wyliczasz h. Przez ścianę boczną ostrosłupa prowadzisz jej wysokość, a ponadto wysokość ostrosłupa. Powstaje trójkąt prostokątny o α=60°. którego bokami jest wysokość ostrosłupa i 1/2 wysokości podstawy, a przeciwprostokątną wysokość ściany bocznej. Wartość wysokości ostrosłupa wyliczasz tg60°=H/ 0,5 h (H-wysokość bryły, h-wysokość podstawy). Otrzymane wartości podstawiasz pod wzór V=1/3 SH (S-pole podstawy).

Powodzenia.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 20 lut 2007, o 21:26

AniaIza pisze:którego bokami jest wysokość ostrosłupa i 1/2 wysokości podstawy

Skąd się to wzięło?

AniaIza · Post autor: **AniaIza** » 21 lut 2007, o 11:25

Sorry, miało być "1/3 wysokości podstawy". Pomyłka przy wpisywaniu. Wynika to z zależności pomiędzy stosunkiem, w którym dzielą się wysokości trójkąta.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 21 lut 2007, o 11:43

AniaIza pisze:Wynika to z zależności pomiędzy stosunkiem, w którym dzielą się wysokości trójkąta.

Ciekawa zależność... Ja dotąd słyszałam tylko o stosunku w jakim dzielą się środkowe w trójkącie (i przy okazji środkowe, wysokości, dwusieczne i symetralne (te dwie ostatnie dotyczą tylko fragmentów zawartych w trójkącie) w trójkącie równobocznym).
A można wiedzieć skąd znasz tą zależność?