ostrosłup prawidlowy czworokątny

[suchar020]

1. W ostroslupie krawedz boczna o dlugosci 8 pierwiastkow z 3 tworzy z plaszczyzna podstawy kat 30 stopni. oblicz v
2.w ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz postawy ma dlugosc 12 pierwiastkow z 2 wysokosc sciany bocznej jest rowna 14 . oblicz v
prosze o pomoc;p

[bossik21]

Używaj LaTeX-a
1. Jaki to ostrosłup ?
2 zad

a - krawędź podstawy
H- Wysokość ostrosłupa
niebieska linia = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*a}\)
czerwona linia = 14
jak widać na rysunku, można użyć twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^{2}+( \frac{1}{2}*a)^{2}+(14)^{2}}\)

i na koniec obliczasz V.

[suchar020]

1 prawidlowy czworokatny

[bossik21]

Wszystko policzysz używając
\(\displaystyle{ \sin(30)= \frac{H}{8\sqrt{3}}}\) a jak wiemy z tablic
\(\displaystyle{ \sin(30)= \frac{1}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos(30) = \frac{ \frac{a\sqrt{2}}{2} }{8\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \cos(30) = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)