Objętość stożka (dana powierzchnia całkowita)

[mateusz3]

Pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej długości 10cm wynosi \(\displaystyle{ 96 \Pi cm^{2}}\). Oblicz objętość tego stożka.

[ariadna]

\(\displaystyle{ \pi{rl}+\pi{r^{2}}=96\pi}\)
\(\displaystyle{ rl+r^{2}=96}\)
\(\displaystyle{ 10r+r^{2}=96}\), r dodatnie
\(\displaystyle{ r=6}\)
Wysokość z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
Potem wystarczy podstawić do wzoru.