Objętość stożka (dana powierzchnia całkowita)
- mateusz3
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 29 razy
Objętość stożka (dana powierzchnia całkowita)
Pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej długości 10cm wynosi \(\displaystyle{ 96 \Pi cm^{2}}\). Oblicz objętość tego stożka.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Objętość stożka (dana powierzchnia całkowita)
\(\displaystyle{ \pi{rl}+\pi{r^{2}}=96\pi}\)
\(\displaystyle{ rl+r^{2}=96}\)
\(\displaystyle{ 10r+r^{2}=96}\), r dodatnie
\(\displaystyle{ r=6}\)
Wysokość z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
Potem wystarczy podstawić do wzoru.
\(\displaystyle{ rl+r^{2}=96}\)
\(\displaystyle{ 10r+r^{2}=96}\), r dodatnie
\(\displaystyle{ r=6}\)
Wysokość z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
Potem wystarczy podstawić do wzoru.