podstawą graniastosłupa jest romb i policzyć objętość

[major37]

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\). Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość \(\displaystyle{ d}\) i tworzy z ścianą boczną kąt \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa. Nic mi nie przychodzi do głowy. Daję poglądowy rysunek i proszę o wskazówkę ... 8e1e8.html

[Tmkk]

Problem może brać się stąd, że masz zły rysunek. Kąt \(\displaystyle{ \beta}\) to u Ciebie kąt miedzy przekątna graniastosłupa a przekątną ściany bocznej, a w treści zadania jest inaczej.

[major37]

Tak pisze w vademecum operonu. Kąt nachylenia przekątnej bryły do ściany bocznej(czyli do przekątnej ściany bocznej).

[Tmkk]

Kąt nachylenia przekątnej bryły do ściany bocznej \(\displaystyle{ \neq}\) Kąt nachylenia przekątnej bryły do przekątnej ściany bocznej.

Zaraz Ci zrobię rysunek.

AU

82657535257200562915_thumb.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 154 razy

[/url]

\(\displaystyle{ h}\) jest wysokością rombu.

[major37]

A w sześcianie przekątna bryły do ściany bocznej =przekatnej bryły do przekątnej ściany bocznej ?

[Tmkk]

W przypadku sześcianu tak. Ale w przypadku tego zadania, gdzie podstawą jest romb, to nie.

[major37]

A w jakich graniastosłupach jest to o czym mówię ? W sześcianie i gdzie jeszcze ?

[Tmkk]

Wybacz, że tak dlugo.

Otóż uważam, że nie ma sensu się tego uczyc na pamięć, lepiej jest zrozumieć. Bo czym jest właściwie kąt między przykładowo przekątną graniastosłupa a ścianą boczną? Jest to inaczej mówiąc rzut prostokątny przekątnej graniastosłupa na tę ścianę boczną.

Masz tutaj rysunek, dokładniejszy, z Twojego zadania:

AU

37614469523860751104_thumb.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 154 razy

[/url]

I robisz to tak. Najpierw rysujesz przekątną graniastosłupa (kolor niebieski), to jest proste. Potem (zielony kolor) rysujesz rzut prostokątny tej przekątnej na ścianę boczną. Jeżeli zaczynasz do góry, to na początku może nie być jeszcze widać, o co chodzi, ale jak zjedziesz na sam dół to narysujesz sobie wysokość podstawy (rombu) i już wszytko jest jasne. Na koniec łączysz (kolor czerwony) i masz ładny trójkąt prostokątny.

Przypadek, o który pytasz, to masz np tutaj : graniastosłup prawidłowy czworokątny:

AU

92997160558300594246_thumb.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 154 razy

[/url]

Dobrze jest o tym wiedzieć, bo łatwo się pomylić. Było zadanie, gdzie była mowa o kącie między przekątną ściany bocznej a sąsiednią ściana boczną w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym. Bardzo dużo osób zaznaczyło kąt między przekątnymi. A to jest błąd.

Zobacz sobie jeszcze ten temat:
250230.htm

[major37]

A jak w podstawie mamy trapez równoramienny albo sześciokąt foremny. To Co wtedy ? Według Ciebie powinno wyjść że przekątna bryły do ściany bocznej to nie to samo co do przekątnej ściany. A według operonu to to samo.

[Tmkk]

Według Ciebie powinno wyjść że przekątna bryły do ściany bocznej to nie to samo co do przekątnej ściany.

Bo w przypadku graniastosłupa, który ma w podstawie romb, to nie jest to samo. Tak jako w przypadku jak będzie miał w podstawie równoległobok, trapez nierównoramienny i wiele innych figur, to też nie będzie to samo.

[major37]

Ale gdy będzie trapez równoramienny to będzie kąt między przekątną bryły a ścianą boczną równy kątowi przekątnej bryły z przekątną ściany bocznej tak ?

[Tmkk]

Uważam, że nie.

Edit. Zdaję sobie sprawę, że w repetytorium z operonu jest inaczej. Sam temat był jednak o przypadku rombu w postawie i tego, co wcześniej o tym napisałem, jestem pewny. Co do trapezu równoramiennego, nigdy nie spotkałem się z takim zadaniem i jest to moja opinia. Jednak skoro operon twierdzi inaczej, to mogę się mylić.

[major37]

... 3a7e9.html zobacz drugi graniastosłup.

[Tmkk]

Wiem, widziałem to. Jak już pisałem, uważam, że będzie inaczej, jednak nie wypada mi podważać tego, co piszą w repetytoriach. Proponuję Ci się zapytać nauczyciela, ew. poczekać, aż jakaś mądrzejsza ode mnie osoba się wypowie.

Co do zadania z pierwszego postu, nadal chętnie służę pomocą.

[piasek101]

Nie żebym był mądrzejszy - potwierdzam, że pod linkiem jest źle podane.