Objętość stożka (dana powierzchnia boczna)

[mateusz3]

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi \(\displaystyle{ 65 \Pi cm^{2}}\). Wysokość stożka ma długość 12cm. Oblicz objętość tego stożka.

[ariadna]

\(\displaystyle{ rl\pi=65\pi}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{65}{l}}\)
I Pitagoras:
\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{65}{l})^{2}+144=l^{2}}\)
Jedyne dodatnie l:
\(\displaystyle{ l=13}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ r=5}\)
Dalej już chyba sobie poradzisz.