maszt

[monika_zabcia]

do usztywnienia masztu antenowego użyto 8 odciągów będących stalowymi liniami o łącznej długośći wynoszącej 2,8 kn. konce lin zakotwiczone zostaly w podlozu w czterech punktach stanowiacych wierzcholki kwadratu, w srodku ktorego znajduje sie podstawa masztu. krotsze liny tworza z podlozem kat 30 stopni, a dluzsze kat 60 stopni:
a) oblicz dlugosci poszczegolnych lin;
b) oblicz wysokosc masztu (bez anteny)

bardzo prosze o pomoc

[soku11]

Nie jestem pewny czy o cos takiego chodzilo:

Oczywiscie to powinno byc na jednym rysunku, lecz nie chcialem zeby sie wszystko zamazalo

Z rysunku wynika wiec, ze:
\(\displaystyle{ 4a+4b=2,8\\
a+b=0,7\\
\\
sin30^{\circ}=\frac{h}{a}\\
h=asin30^{\circ}\\
sin60^{\circ}=\frac{h}{b}\\
h=bsin60^{\circ}\\
asin30^{\circ}bsin60^{\circ}\\
a*\frac{1}{2}=b\frac{\sqrt{3}}{2}\\
a=\sqrt{3}b}\)
I podstawiamy:
\(\displaystyle{ a+b=0,7\\
\sqrt{3}b+b=0,7\\
b(\sqrt{3}+1)=0,7\\
b=\frac{0,7}{\sqrt{3}+1}\\
b=\frac{7(\sqrt{3}-1)}{10(3-1)}=\frac{7\sqrt{3}-7}{20}\approx 0,26\\
a=0,44}\)

Wysokosc masztu obliczasz podstawiajac do ktoregos ze wzoru z sinusem POZDRO

[monika_zabcia]

wielkie dzieki