objetosc i poje powierzchni graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
maltuska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 28 lut 2012, o 19:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: rymtymtym

objetosc i poje powierzchni graniastosłupa

Post autor: maltuska »

Oblicz objętośc i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzi maja długośc 4 cm.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

objetosc i poje powierzchni graniastosłupa

Post autor: wujomaro »

W podstawie graniastosłupa prawidłowego jest zawsze figura foremna, w tym przypadku jest to trójkąt równoboczny. Wszystkie krawędzie mają długość 4. Objętość to pole podstawy razy wysokość, a skoro krawędź boczna ma 4, to ona będzie również wysokością. Pole podstawy obliczysz ze wzoru:
\(\displaystyle{ P _{p} = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
A pole powierzchni to suma pól wszystkich ścianek... Z tym chyba nie powinno juz byc problemu?
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ