oblicz kąt rozwarcia stożka

[fnt]

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola przekroju osiowego tego stożka jest równy
\(\displaystyle{ \frac{2 \pi }{ \sqrt{3} }}\) . Oblicz kat rozwarcia stożka.

[Tmkk]

I w czym masz problem?

[fnt]

\(\displaystyle{ P _{PB} = \pi rl}\)
\(\displaystyle{ P_{PO} = l^{2} \sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{r \sqrt{3} }{2l}}\)

do tego momentu dochodze i cos nie wychodzi

[Tmkk]

No tak, tym sposobem byś się trochę namęczył.

Pole przekroju osiowego to też \(\displaystyle{ P = rH}\). Uzależnij jedną zmienna od drugiej i skorzystaj z funkcji trygonometrycznej.