Witam,
czy pomoze mi ktos w tym zadaniu?
Oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R, wiedzac, ze kat rozwarcia stozka ma miare 2α
Stożek w kuli
Stożek w kuli
Przekrój stożka wpisanego w kulę to trójkąt wpisany w koło. Jeżeli masz dany kąt rozwarcia stożka 2α oraz promień kuli R (w przypadku przekroju jest to promień koła), to radzę skorzystać z twierdzenia sinusów do wyliczenia podstawy trójkąta, czyli w przełożeniu na stożek - średnicy 2r. sin2α/2r=2R. Wyliczasz r, a potem możesz korzystać z funkcji trygonometrycznych do obliczenia H i l. np. tgα=r/H lub sin α=r/l. Ostatnią daną wyliczasz dalej z funkcji lub z twierdzenia Pitagorasa. Objętość liczysz ze wzoru V=1/3HΠr�