Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzna

[xoyox]

Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzna przechodzącą przez krawędź podstawy długości \(\displaystyle{ a}\) i środek wysokości ostrosłupa. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa wiedząc że płaszczyzna ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)

[wujomaro]

Najpierw funkcją \(\displaystyle{ \tg \alpha}\), bo jednym z boków utworzonego trójkąta jest promień okręgu wpisanego w podstawę obliczasz połowę wysokości bryły, a następnie całą wysokość. I już możesz obliczyć objętość bryły, bo \(\displaystyle{ P _{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)

Obliczasz wysokość ściany bocznej z Tw. Pitagorasa, bo promień okręgu wpisanego w podstawę do kwadratu + wysokość bryły do kwadratu=wysokośćściany bocznej do kwadratu.
Pozdrawiam!