Promień kuli wpisanej w stożek
-
michal1988
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Promień kuli wpisanej w stożek
Przekrój osiowy stożka jest rtójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku 2alfa i podstawie długości 8cm .Oblicz promień kuli wpisanej w ten stożek . .. Mógłby ktos rozwiazać ?
Promień kuli wpisanej w stożek
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{r}{h-r}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha \cdoth -sin\alpha \cdot r=r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{sin\alpha \cdot h}{sin\alpha+1}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{4}{h}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{sin\alpha \cdot 4 \cdot \frac{cos\alpha}{sin\alpha} }{sin\alpha+1}= \frac{4 \cdot cos\alpha}{sin\alpha+1}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha \cdoth -sin\alpha \cdot r=r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{sin\alpha \cdot h}{sin\alpha+1}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{4}{h}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{sin\alpha \cdot 4 \cdot \frac{cos\alpha}{sin\alpha} }{sin\alpha+1}= \frac{4 \cdot cos\alpha}{sin\alpha+1}}\)