Objętość ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
tustof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 16 mar 2012, o 23:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość ostrosłupa

Post autor: tustof »

Podstawą ostrosłupa \(\displaystyle{ ABCS}\) jest trójkąt równoramienny, w którym kąty przy podstawie \(\displaystyle{ AB}\) mają miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 90^o-\alpha}\). Pole powierzchni przekroju otrzymanego przez przecięcie ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez jego wysokość i wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) jest równe \(\displaystyle{ P}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Bardzo proszę o pomoc, bo nie mam już pomysłow na rozwiązanie tego zadania.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Objętość ostrosłupa

Post autor: florek177 »

A w jaki sposób płaszczyzna przekroju przecina podstawę ostrosłupa ?
tustof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 16 mar 2012, o 23:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość ostrosłupa

Post autor: tustof »

O ile się nie mylę to przecina podstawę pod kątem prostym, dzieląc ją na połowę. Przyjmując, że punkt \(\displaystyle{ D}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ AB}\), płaszczyzna będzie przecinała podstawę przechodząc przez odcinek \(\displaystyle{ DC}\).
ODPOWIEDZ