Oblicz wysokość ostrosłupa

[Magdalenka7]

Kąt między krawędzią boczną, a podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równy \(\displaystyle{ 45 ^{0}}\). Krawędź podstawy jest równa 3. oblicz długość wysokości tego ostrosłupa. wykonaj rysunek.

-- 23 mar 2012, o 20:21 --

czy ktoś wie jak to rozwiązać

[wujomaro]

Zauważ, że krawędź boczna, wysokość bryły i odległość od środka sześciokąta do wierzchołka w podstawie tworzą trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 45 ^{o} , \ 45 ^{o}}\) i \(\displaystyle{ 90 ^{o}}\) . Zauważ również, że ta odległość od środka sześciokąta do wierzchołka w podstawie to nic innego jak długośc boku sześciokąta. Jeśli trójkąt ma kąty \(\displaystyle{ 45 ^{o} , \ 45 ^{o}}\) i \(\displaystyle{ 90 ^{o}}\) , to boki mają odpowiednio \(\displaystyle{ a, a \ \ i \ \ a \sqrt{2}}\). Więc:
\(\displaystyle{ a=3 \\ H=3}\)

Jeśli coś jest nie jasne, to pisz.
Pozdrawiam!

[Magdalenka7]

dzięki już zrobiłam pozdrawiam