Objtođ graniastosupa

Magdalenka7 · Post autor: **Magdalenka7** » 23 mar 2012, o 19:56

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długość 8, a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem\(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). oblicz objętość tego graniastosłupa.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 23 mar 2012, o 21:33

Graniastosłup prawidłowy czworokątny to prostopadłościan, który posiada kwadrat w podstawie. Wysokośc bryłu, przekątna podstawy(kwadrata) i przekątna bryły tworzą trójkąt o kątach 30* 60* i 90*. W takim trójkącie boki mają długości \(\displaystyle{ a, 2a i a \sqrt{3}}\)
Więc:
\(\displaystyle{ H=a \sqrt{3} =8}\)
\(\displaystyle{ d=a}\)
\(\displaystyle{ D=2a}\)
Gdzie d to przekątna podstawy, a D to przekątna bryły. Do obliczenia Objętości jest nam potrzebny bok podstawy.
Pamietaj, że wzór na przekątną kwadrata to:
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
Pozdrawiam!

Magdalenka7 · Post autor: **Magdalenka7** » 23 mar 2012, o 22:10

wielkie dzięki ale już zrobiłam pozdrawiam