Stosunek promienia kuli opisanej do promienia kuli wpisanej

[goralznizin]

Witam!
Powiem tak z tym zadankiem to walcze jakis czas już i nic. Kompletne zeroooooo. Albo za dużo kombinuje albo ono jest harde:D

Wykaż że stosunek promienia kuli opisanej na ostrosłupie czworokątnym do promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup jest nie mniejszy niż \(\displaystyle{ 1 + \sqrt{2}}\).

Proszę kogoś o jakiś szkic rozwiazania

[Kartezjusz]

stosunek to iloraz i dla pewności chcę się dowiedzieć,czy jest \(\displaystyle{ 1:1+ \sqrt{2}}\) czy pomyłka i
\(\displaystyle{ 1: \sqrt{2}}\)

[tatteredspire]

\(\displaystyle{ \frac{R}{r} \ge 1+\sqrt{2}}\) do udowodnienia.-- 22 mar 2012, o 11:37 --A co do zadania to trzeba rozważyć jedynie takie ostrosłupy czworokątne dla których operacja wpisania i opisania kuli jest wykonalna.

[goralznizin]

Ten stosunek o który ktoś pytał to \(\displaystyle{ \frac{R}{r} = 1 + \sqrt {2}}\)