zestaw zadań ze stereometrii

almost_alice · Post autor: **almost_alice** » 19 mar 2012, o 12:01

zadanie 10
Od sześcianu, którego krawędź ma długość 2, odcięto naroża, zawierające po jednym wierzchołku, płaszczyznami przechodzącymi przez środki krawędzi wychodzących z tych wierzchołków. Oblicz objętość otrzymanego w ten sposób WIELOŚCIANU.

ps rysunek miło widziany

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 mar 2012, o 12:24

Odcinana bryła to ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego (ramiona mają długość 1) i wysokości 1.

almost_alice · Post autor: **almost_alice** » 19 mar 2012, o 12:44

nie potrafię sobie tego zwizualizować. mógłbyś mi przesłać rysunek otrzymanej bryły?
Z obliczeniami powinnam sobie poradzić. Nie wiem czemu, ale mi wychodzi wtedy graniastosłup foremny.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 mar 2012, o 18:30

Umiesz obliczyć objętość sześcianu ?

Umiesz (może) objętość ostrosłupa - o którym pisałem ?

Jeśli nie pisz w czym problem, jeśli tak to od pierwszej odejmij osiem objętości ostrosłupa - masz szukane.

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 mar 2012, o 18:46

Wizualizację masz tutaj:
197257.htm

almost_alice · Post autor: **almost_alice** » 24 mar 2012, o 16:58

17. Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Ściana boczna ADS jest trójkątem równobocznym o
polu 81√3 leżącym w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny podstawy.

oblicz sume dlugosci wszystkich krawedzi tego ostroslupa

: AU; rysunek24868.png (6.77 KiB) Przejrzano 77 razy

moje rozwiązanie dotychczas:

|AD| = |DS| = |AS| = a

L= 6a + |BS| + |CS|

a= 18

L= 6*18 + |BS| + |CS|

zupełnie nie wiem jak obliczyć te dwa ostatnie. proszę o dokończenie rozwiązania.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 mar 2012, o 20:27

Szukaj trójkątów prostokątnych i dwóch równoramiennych.