1.W trójkącie ABC bok ma długość a, natomiast kąty ostre do niego przyległe mają miary (alfa-α) i β. Trójkąt ten obracamy wokół osi równoległej do boku AB i przechodzącej przez wierzchołek C. Oblicz objętość otrzymanej bryły obrotowe.
Mam odpowiedzi V=2/3*Πa^3 (sin^2*alfa*sin^2β/sin^2(alfa+β).
2.Stożek o pomieniu podstawy długości 6m i tworzącej dłuości 9cm przecięto płaszczyznąprzechodzącą przez jgo wierzchołek i nachyloną do płaszczyny podstawy pod kątem o mierze 60°.Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Mmam odpowiedzi P=6√35.
Dziękuje z góry za wszystkie wskazówki. Potzrebne mi to na poniedziałek pilnie na sprawdzian.
Stożek
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Stożek
2)
H to wysokość stożka
\(\displaystyle{ H^{2}+36=81}\)
\(\displaystyle{ H=3\sqrt{5}}\)
x to wysokość otrzymanego przekroju
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{5}}{x}=sin60^{o}}\) czyli \(\displaystyle{ x=6\sqrt{\frac{5}{3}}}\)
y to odcinek łączący podstawę przekroju z środkiem okręgu będącego podstawą stożka
\(\displaystyle{ (3\sqrt{5})^{2}+y^{2}=(6\sqrt{\frac{5}{3}})^{2}}\) więc \(\displaystyle{ y=\sqrt{15}}\)
z niech będzie połową podstawy przekroju
\(\displaystyle{ (\sqrt{15})^{2}+z^{2}=6^{2}}\)
\(\displaystyle{ z=\sqrt{21}}\)
pole otrzymanego przekroju to \(\displaystyle{ P=z{\cdot}x=6\sqrt{35}}\)
H to wysokość stożka
\(\displaystyle{ H^{2}+36=81}\)
\(\displaystyle{ H=3\sqrt{5}}\)
x to wysokość otrzymanego przekroju
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{5}}{x}=sin60^{o}}\) czyli \(\displaystyle{ x=6\sqrt{\frac{5}{3}}}\)
y to odcinek łączący podstawę przekroju z środkiem okręgu będącego podstawą stożka
\(\displaystyle{ (3\sqrt{5})^{2}+y^{2}=(6\sqrt{\frac{5}{3}})^{2}}\) więc \(\displaystyle{ y=\sqrt{15}}\)
z niech będzie połową podstawy przekroju
\(\displaystyle{ (\sqrt{15})^{2}+z^{2}=6^{2}}\)
\(\displaystyle{ z=\sqrt{21}}\)
pole otrzymanego przekroju to \(\displaystyle{ P=z{\cdot}x=6\sqrt{35}}\)