obliczyć pole powierzchnu i objetosc ostroslupa

[paola8]

obliczyć pole powierzchnu i objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawędzi podstawy dlugosci a jeśli krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze Π/3

[Lady Tilly]

x niech będzie krawędzią boczną ostrosłupa.
\(\displaystyle{ \frac{0,5a\sqrt{2}}{x}=cos60^{o}}\)
\(\displaystyle{ x=a\sqrt{2}}\)
H to wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ H^{2}+(0,5a\sqrt{2})^{2}=(a\sqrt{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=\sqrt{\frac{3}{2}}a}\)
dalej podstawiasz do wzorów na objętość & pole powierzchni.