Równanie parametryczne elipsoidy obrotowej

[pawex9]

Witam!
Od kilku dni walczę z problemem jak przejść z równania uwikłanego elipsoidy obrotowej
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{a ^{2} } + \frac{y ^{2} }{a ^{2} } + \frac{z ^{2} }{b ^{2} } =1}\)
gdzie \(\displaystyle{ a}\)-półoś dłuższa \(\displaystyle{ b}\)- półoś krótsza

do postaci parametrycznej
Będe wdzięczny z każdą podpowiedź.
Pozdrawiam

[szw1710]

Przeskaluj osie: \(\displaystyle{ x_1=\frac{x}{a}}\) itp. Dostaniesz równanie sfery. Do niej zastosuj współrzędne sferyczne. Potem wróć do starych zmiennych \(\displaystyle{ x,y,z.}\) Będziesz mieć dwa parametry, gdyż trzecia współrzędna sferyczna, a mianowicie promień wodzący, jest na sferze stała.