Oblicz kosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.
Zrobiłam tylko rysunek, kombinuje właśnie nad tym, ale kiepsko mi idzie ;(( HELP!
Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
- blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
To teraz może pokombinuj jakby tu poprawną treść zadania podać.blackbird936 pisze: jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie,
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
Skoro promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny, to ten promień i ta wysokość są równej długości (ten trójkąt jest też prostokątny).
Zauważ, że promień okręgu wpisanego w podstawę jest o połowę krótszy niż promień okręgu na niej opisanego, zatem ma długość równą połowie długości wysokości ostrosłupa.
Kosinus szukanego kąta to stosunek długości tego promienia (okręgu wpisanego w podstawę) do długości wysokości ściany bocznej, poprowadzonej do krawędzi podstawy. Łatwiej jest jednak znaleźć tangens (bądź kotangens) tego kąta, wiedząc że promień okręgu wpisanego jest o połowę krótszy od wysokości ostrosłupa. Później wystarczy znalezioną wartość funkcji trygonometrycznej zamienić, na podstawie znanych wzorów, na kosinus tego kąta.
Zauważ, że promień okręgu wpisanego w podstawę jest o połowę krótszy niż promień okręgu na niej opisanego, zatem ma długość równą połowie długości wysokości ostrosłupa.
Kosinus szukanego kąta to stosunek długości tego promienia (okręgu wpisanego w podstawę) do długości wysokości ściany bocznej, poprowadzonej do krawędzi podstawy. Łatwiej jest jednak znaleźć tangens (bądź kotangens) tego kąta, wiedząc że promień okręgu wpisanego jest o połowę krótszy od wysokości ostrosłupa. Później wystarczy znalezioną wartość funkcji trygonometrycznej zamienić, na podstawie znanych wzorów, na kosinus tego kąta.
- blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
To chyba logiczne... :>-- 12 mar 2012, o 17:56 --Dziękianna_ pisze:To teraz może pokombinuj jakby tu poprawną treść zadania podać.blackbird936 pisze: jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie,
- blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
Ja treści zadań nie układam.anna_ pisze:Dla mnie nie logiczne i niegramatyczne.