Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach a i b. Długość krawędzi a, wysokości h oraz przekątnej d prostopadłościanu w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu widząc, że a+h=d i d =6
Prosze o pomoc
pole powierzchni bocznej
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
pole powierzchni bocznej
Skoro \(\displaystyle{ a,h,d}\) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, to \(\displaystyle{ 2h=a+d}\).
Wraz z innymi założeniami otrzymujemy układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} 2h=a+d \\ a+h=d \\ d=6 \end{cases}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ a,h}\).
Ze wzoru na przekątną prostopadłościanu mamy \(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2+h^2}\). Stąd i z powyższego można wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\) i wstawić do wzoru na pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P=2(a+b)h}\).
Wraz z innymi założeniami otrzymujemy układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} 2h=a+d \\ a+h=d \\ d=6 \end{cases}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ a,h}\).
Ze wzoru na przekątną prostopadłościanu mamy \(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2+h^2}\). Stąd i z powyższego można wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\) i wstawić do wzoru na pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P=2(a+b)h}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
pole powierzchni bocznej
Pole powierzchni bocznej to będzie raczej \(\displaystyle{ P=2ah+2ab}\) i wyszło mi 48
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
pole powierzchni bocznej
Powierzchnię boczną prostopadłościanu tworzą dwa prostokąty o bokach \(\displaystyle{ a,h}\) i dwa prostokąty o bokach \(\displaystyle{ b,h}\), więc pole tej powierzchni wynosi \(\displaystyle{ P=2ah+2bh=2(a+b)h}\) (prawdą jest, że pole wynosi \(\displaystyle{ 48}\)).