Zbiornik w kształcie walca z półkulami.

[Krawat]

Zadanko przedstawia się tak:
Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. wysokość walca jest o 50cm większa od promienia jego podstawy, a objętość zbiornika jest 2 razy większa od objętości walca. oblicz pole powierzchni zbiornika.

Czyli wynika z tego, że zbiornik to walec z wyciętymi podstawami o promieniu R, do którego przyczepiono kulę o promieniu R (rozciętą na pół)
Szukamy pola bocznego zbiornika, które składa się z pola bocznego walca i pola kuli...
\(\displaystyle{ H=R+50}\)
\(\displaystyle{ P_{z}=4\pi R^{2}+(2\pi R)(R+50)
=6\pi R^{2}+100\pi R}\)
Dodatkowo wiemy, że objętość zbiornika to objętość walca dodać objętość kuli
\(\displaystyle{ V_{z}=V_{w}+V{k}= \pi R^{2}(R+50)+ \frac{4}{3} \pi R^{3}}\)
To dwa razy objętość walca
\(\displaystyle{ V_{w}=\pi R^{2}(R+50)}\)
Czyli
\(\displaystyle{ \pi R^{2}(R+50)+ \frac{4}{3} \pi R^{3}=2[\pi R^{2}(R+50)]}\)

Wydaje mi się że rozumuję poprawnie... Z tego powyższego dostaję równanie trzeciego stopnia którego nie potrafię rozwiązać.
Proszę o wytłumaczenie

[florek177]

\(\displaystyle{ R^{2}}\) - przed nawias

[Krawat]

O kurczę, nie wiem jak ja to przegapiłem.. dzięki stokrotne!