Witam
Prosze o pomoc rozwiazania zadania.
Tresc:
Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym rownym 60 stopni. Wszystkie krawedzie graniastoslupa maja dl. 6 cm. Oblicz objetosc, pole powierzchni calkowitej i dlugosci i jego przekatnych.
Prosze jak by ktos dal rade rozwiazac
Moje gg 5219602
Pozdrawiam.
Graniastoslup prosty
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Graniastoslup prosty
p-krótsza przekatna podstawy
q-dłuższa przekatna podstawy
P-Krótsza przekątna graniast.
Q-dłuższa przekatna graniast.
\(\displaystyle{ a=H=p=6}\)
\(\displaystyle{ sin 60^o=\frac{h_{p}}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h_{p}}{6}}\)
\(\displaystyle{ h_{p}=3\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = ah_{p}H = 6 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 6=108\sqrt{3} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc}=2a\cdot h_{p} + 4aH = 36\sqrt{3} + 144 = 36(\sqrt{3} + 4) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P=\sqrt{H^2 + p^2} = \sqrt{36+36} = 6\sqrt{2} \ cm}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a\cdot h_{p} = \frac{1}{2}p\cdot q\\
6 \cdot 3\sqrt{3} = 3q\\
q=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Q=\sqrt{H^2 + q^2} = \sqrt{36 + 108} = 12 \ cm}\)
q-dłuższa przekatna podstawy
P-Krótsza przekątna graniast.
Q-dłuższa przekatna graniast.
\(\displaystyle{ a=H=p=6}\)
\(\displaystyle{ sin 60^o=\frac{h_{p}}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h_{p}}{6}}\)
\(\displaystyle{ h_{p}=3\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = ah_{p}H = 6 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 6=108\sqrt{3} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc}=2a\cdot h_{p} + 4aH = 36\sqrt{3} + 144 = 36(\sqrt{3} + 4) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P=\sqrt{H^2 + p^2} = \sqrt{36+36} = 6\sqrt{2} \ cm}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a\cdot h_{p} = \frac{1}{2}p\cdot q\\
6 \cdot 3\sqrt{3} = 3q\\
q=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Q=\sqrt{H^2 + q^2} = \sqrt{36 + 108} = 12 \ cm}\)