Podstawą ostrosłupa jest romb, którego pole wynosi 800 \(\displaystyle{ cm^{2}}\), a kąt ostry rombu ma miarę 30 stopni. Wysokość ostrosłupa jest równa 24 cm, a spodek tej wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę.
Oblicz: Promień tego okręgu, Pole powierzchnie bocznej ostrosłupa.
Bardzo proszę chociaz o rady z jakich wzorów mam tutaj skorzystać bo nie bardzo wiem jak się do tego zabrać.
Ostrosłup o podstawie rombu.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ostrosłup o podstawie rombu.
Promień okręgu to połowa wysokość rombu.
Bok rombu \(\displaystyle{ a}\) policzysz z \(\displaystyle{ P_p=a^2\ sin30^o}\)
Wysokość rombu \(\displaystyle{ h_p}\) z \(\displaystyle{ \sin30^o= \frac{h_p}{a}}\)
Trójkąt równoramienny, o ramionach równych wysokości przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa ma wysokość równą wysokości ostrosłupa, czyli wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ h_s}\) policzysz z Pitagorasa \(\displaystyle{ H^2+( \frac{h_p}{2} )^2=h_s^2}\)
Bok rombu \(\displaystyle{ a}\) policzysz z \(\displaystyle{ P_p=a^2\ sin30^o}\)
Wysokość rombu \(\displaystyle{ h_p}\) z \(\displaystyle{ \sin30^o= \frac{h_p}{a}}\)
Trójkąt równoramienny, o ramionach równych wysokości przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa ma wysokość równą wysokości ostrosłupa, czyli wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ h_s}\) policzysz z Pitagorasa \(\displaystyle{ H^2+( \frac{h_p}{2} )^2=h_s^2}\)