pole powierzchni

[Hitman93]

Objętość prawidłowego graniastosłupa trójkątnego jest równa \(\displaystyle{ 432\sqrt{3}}\) . Długość promienia okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) .Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

[Lbubsazob]

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ a}\) stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jego wysokości, czyli \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt3}{6}}\). Znając długość promienia, wyznaczysz \(\displaystyle{ a}\), a potem wystarczy podstawić do wzoru na objętość.