ostrosłup prawidłowy trójkątny i prostopadłościan

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
zenek781
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 31 gru 2011, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1 raz

ostrosłup prawidłowy trójkątny i prostopadłościan

Post autor: zenek781 »

1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest \(\displaystyle{ 3}\) razy krótsza niż jego krawędź boczna. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\).

2. Wysokość prostopadłościanu jest trzy razy dłuższa niż krawędź kwadratu w jego podstawie. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

ostrosłup prawidłowy trójkątny i prostopadłościan

Post autor: anna_ »

1.
AU
AU
64f22f246f021f1c.png (15.24 KiB) Przejrzano 67 razy
[/url]
Licz kolejno:
\(\displaystyle{ |OC|}\) z Pitagorasa
\(\displaystyle{ |OD|= \frac{1}{2}|OC|}\)
\(\displaystyle{ |SD|}\) z Pitagorasa
zenek781
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 31 gru 2011, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1 raz

ostrosłup prawidłowy trójkątny i prostopadłościan

Post autor: zenek781 »

A jak sytuacja będzie wyglądała w 2 zadaniu ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

ostrosłup prawidłowy trójkątny i prostopadłościan

Post autor: anna_ »

2. Ten kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt miedzy przekątną ściany a krawędzią podstawy. Przekątną ściany policzysz z Pitagorasa.
ODPOWIEDZ