wysokosc ściany bocznej ostrloslupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawa kat 60. oblicz sinus kata, jaki z podstawa tego ostrosłupa tworzy jego krawedz boczna
z góry dzieki
sinus kąta w ostroslupie
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
sinus kąta w ostroslupie
H to wysokość ostrosłupa
a to bok podstawy
\(\displaystyle{ \alpha}\) to szukany kąt
\(\displaystyle{ \frac{H}{0,5a}=tg60^{o}}\)
czyli
\(\displaystyle{ H=0,5a\sqrt{3}}\)
dalej zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{H}{0,5a\sqrt{2}}=tg\alpha}\)
po podstawieniu otzrymujesz
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=tg\alpha}\) dalej sinus już łatwo
a to bok podstawy
\(\displaystyle{ \alpha}\) to szukany kąt
\(\displaystyle{ \frac{H}{0,5a}=tg60^{o}}\)
czyli
\(\displaystyle{ H=0,5a\sqrt{3}}\)
dalej zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{H}{0,5a\sqrt{2}}=tg\alpha}\)
po podstawieniu otzrymujesz
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=tg\alpha}\) dalej sinus już łatwo