Styczna do 6-u sfer

[krzys w]

Witam

Wprzestrzeni znajduje się 6 sfer (2 grupy po 3 sfery).
Dane są współrzędne środków sfer oraz promień (jednakowy dla wszyskich) sfer.
Sfery te są styczne do jednej prostej.
Pytanie brzmi: jak wyliczyć tą prostą?

Z góry dziękuje za wszelką pomoc i pozdrawiam
Krzysiek

[Glo]

Mam wrażenie, że styczność jednej prostej do trzech sfer o identycznych promieniach, które dodatkowo są wzajemnie styczne nie jest możliwa. Rozważmy dwie sfery, lub lepiej ich przekroje przez koła wielkie oby sfer. Mamy więc dwa okręgi styczne. Prowadzimy styczną do tych okręgów. Jeżeli chcemy teraz dołożyć trzecią sferę (w przekrojach - trzeci okrąg), który ma być styczny do wszystkiego co już mamy, to pojawia się problem. Aby nie przecinał się on z prostą, to odległość od środka do punktu styczności musi być równa r. Jedyna opcja żeby okrąg nie przecinał prostej, to styczność tego okręgu z pozostałymi okręgami w miejscach ich styczności z prostą, ale to implikuje nieskończony promień trzeciego okręgu, bo musiałby mieć dwa punkty styczności z prostą.

[krzys w]

Sfery są styczne tylko do prostej, poza tym nie ma znaczenia czy się wzajemnie przenikają.