Prostokąt o bokch dł \(\displaystyle{ 20}\) i \(\displaystyle{ 12 cm}\) obracamy wokół jednej z jego osi symetrii. Następnie obracamy go wokół prostej równoległej do tej osi symetrii, oddalonej od niej o \(\displaystyle{ 3 cm}\), zawartej w płaszczyźnie wyznaczonej przez ten prostokąt. Otrzymujemy \(\displaystyle{ 2}\) walce, o ile procent pole powierzchni całkowitej pierwszego walca jest mniejsze od pola drugiego? Rozpatrz \(\displaystyle{ 2}\) przypadki.
Jak można rozwiązać to zadanie? Próbowałam różnymi sposobami, ale odopowiedz wciąż się nie zgadza.
Walec- obracanie wokół 2 osi
Walec- obracanie wokół 2 osi
Ostatnio zmieniony 25 lut 2012, o 22:47 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Walec- obracanie wokół 2 osi
Pierwszy walec powstaje poprzez obracanie prostokąta wokół pionowej osi symetrii, czyli :
\(\displaystyle{ r=10 \\ H=12 \\ P _{c} =240 \pi}\)
Drugi powstaje poprzez obrót osi, która jest oddalona od poprzedniej o \(\displaystyle{ 3 cm}\), ale nadal znajduje się "na powierzchni" prostokąta, bo promień wynosi \(\displaystyle{ 10}\).
\(\displaystyle{ r= 13 \\ H= 12 \\ P _{c} = 4056 \pi}\)
\(\displaystyle{ r=10 \\ H=12 \\ P _{c} =240 \pi}\)
Drugi powstaje poprzez obrót osi, która jest oddalona od poprzedniej o \(\displaystyle{ 3 cm}\), ale nadal znajduje się "na powierzchni" prostokąta, bo promień wynosi \(\displaystyle{ 10}\).
\(\displaystyle{ r= 13 \\ H= 12 \\ P _{c} = 4056 \pi}\)
Ostatnio zmieniony 25 lut 2012, o 22:53 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Walec- obracanie wokół 2 osi
\(\displaystyle{ Pc = 2 \pi r (r + H )}\)
\(\displaystyle{ Pc = 2 \pi \cdot 10 \cdot (10 + 12 )}\)
\(\displaystyle{ Pc = 20 \pi \cdot 22}\)
\(\displaystyle{ Pc = 440 \pi}\)
To też jest źle policzone:
\(\displaystyle{ Pc = 2 \pi \cdot 10 \cdot (10 + 12 )}\)
\(\displaystyle{ Pc = 20 \pi \cdot 22}\)
\(\displaystyle{ Pc = 440 \pi}\)
To też jest źle policzone:
\(\displaystyle{ P _{c} = 4056 \pi}\)