W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 18
-
karololcia
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2011, o 13:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 16 razy
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 18
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 18 cm. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podsawy wynosi 60 stopni. Oblicz objętośc i pole całkowite tego ostrosłpa
-
Glo
- Użytkownik
- Posty: 684
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 21:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 101 razy
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 18
Narysuj sobie wszystko porządnie. Ważne jest właściwe zaznaczenie kąta. Narysuj sobie kolorem trójkąt składający się z krawędzi bocznej, wysokości ostrosłupa i części wysokości podstawy ostrosłupa. Znając kąt, możesz określić stosunek wysokości ostrosłupa do fragmentu wysokości podstawy. Trójkąt w podstawie jest równoboczny, więc dokładnie wiemy, jaka część wysokości podstawy bierze udział w zaznaczonym wcześniej trójkącie. Możesz tą część powiązać z długością krawędzi podstawy i za pomocą tangensa czy cotangensa wyliczyć długość tego fragmentu wysokości a tym samym wyznaczyć długość krawędzi podstawy. Znając długość tej krawędzi łatwo wyznaczysz pole podstawy i tym samym objętość.
Teraz układamy trójkąt prostokątny z fragmentu wysokości podstawy, od spodku wysokości ostrosłupa do dowolnej krawędzi podstawy (jaki to będzie fragment wysokości podstawy?), wysokości ostrosłupa i wysokości ściany bocznej. Z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość wysokości ściany bocznej i stąd już łatwo o pole tej ściany.
Teraz układamy trójkąt prostokątny z fragmentu wysokości podstawy, od spodku wysokości ostrosłupa do dowolnej krawędzi podstawy (jaki to będzie fragment wysokości podstawy?), wysokości ostrosłupa i wysokości ściany bocznej. Z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość wysokości ściany bocznej i stąd już łatwo o pole tej ściany.