W trójkącie sferycznym o bokach \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{3},\frac{ \pi }{3}}\) wyznaczyć:
(a) kąty wewnętrzne
(b) długość środkowej najdłuższego boku
Tu bardzo proszę o pomoc ponieważ kompletnie nie wiem jak to zrobić mimo wskazówki do punktu a, którą przedstawił mi prowadzący. Powiedział że możemy ten trójkąt obrócić i przesunąć (co nie zmieni długości boków ani jego kątów) tak, że jeden wierzchołek będzie biegunem północnym (czyli o współrzędnych \(\displaystyle{ \left( 0,0,1\right)}\)), drugi będzie leżał na południku zerowym w odległości dajmy na to \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) czyli wierzchołek ten będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ \left( 0,1,0\right)}\), a trzeci wierzchołek trzeba tak jakby "dorobić"
I tu moje pytania:
Jak dorobić ten trzeci punkt? I jak potem zrobić to zadanie, włącznie z punktem b?
Bardzo proszę o pomoc, bo zupełnie nie wiem jak zabrać się za to zadanie... Z góry dziękuję