Znaleźć odległość sferyczną na sferze jednostkowej \(\displaystyle{ S ^{2}}\) punktu \(\displaystyle{ P}\) o szerokości geograficznej południowej \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\) i długości geograficznej wschodniej \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\) od:
(a) bieguna północnego \(\displaystyle{ N}\)
(b) punktu \(\displaystyle{ Q}\) o szerokości geograficznej północnej \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\) i długości geograficznej zachodniej \(\displaystyle{ 90 ^{\circ}}\).
podpunkt a tego zadania zrobiłem bez problemu, gdzie na sferze znajdują się te punkty też umiem rozmieścić ale z podpunktem b mam kłopot... Mój wykładowca na konsultacjach podpowiedział żeby to zrobić łatwo a mianowicie żeby znaleźć wektory \(\displaystyle{ \vec{OP}}\),\(\displaystyle{ \vec{OQ}}\), gdzie \(\displaystyle{ O}\) jest środkiem sfery i policzyć ze wzoru cosinus kąta między nimi, ale problem w tym że niestety nie znam współrzędnych tych punktów...
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak znaleźć współrzędne punktów na sferze gdy są tak podane?
Bardzo proszę o pomoc