witam
proszę o rozwiązanie takiego zadanka:
Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kąt, który tworzy krawędź boczna z krawędziami podstawy, ma miarę \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) .Wyznacz kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy.
z góry wielkie dzięki
Graniastosłup pochyły
Graniastosłup pochyły
Ostatnio zmieniony 22 lut 2012, o 17:09 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Graniastosłup pochyły
Wg mnie, płaszczyzna przecinająca przeciwległe krawędzie boczne ( pochyłe ) przechodzi przez przekątną kwadratu \(\displaystyle{ \,\,\, c \,\,\,}\), opartego na krótszym boku podstawy graniastosłupa \(\displaystyle{ \,\,\, a \,\,\,}\),
Wysokość graniastosłupa opuszczona na podstawę z narożnika utworzy ostrosłup prawidłowy, którego najdłuższa krawędź \(\displaystyle{ \,\,\, k \,\,\,}\), będzie tworzyła z przekątną kwadratu szukany kąt.
Z tego ostrosłupa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{a}{k} = cos\left( \frac{\pi}{3}\right)}\)
liczysz: \(\displaystyle{ \,\,\, cos\left( \frac{c}{k}\right)}\)
Wysokość graniastosłupa opuszczona na podstawę z narożnika utworzy ostrosłup prawidłowy, którego najdłuższa krawędź \(\displaystyle{ \,\,\, k \,\,\,}\), będzie tworzyła z przekątną kwadratu szukany kąt.
Z tego ostrosłupa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{a}{k} = cos\left( \frac{\pi}{3}\right)}\)
liczysz: \(\displaystyle{ \,\,\, cos\left( \frac{c}{k}\right)}\)