wewnątrz czworościanu wybrano dowolnie punkt P

[kamiolka28]

Wewnątrz czworościanu, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość, wybrano dowolnie punkt P. Wykaż, że suma odległości punktu P od wszystkich ścian bryły jest równa wysokości tego czworościanu.

[anna_]

Połącz ten punkt \(\displaystyle{ P}\) z wierzchołkami czworościanu. Otrzymasz wewnątrz cztery ostrosłypy, których podstawami będą ściany wyjściowego czworościanu.
Porównaj objętość danego czworościanu z sumą objętości tych mniejszych ostrosłupów.

Poza tm wyszukiwarka działa.
To zadanie było parę razy na forum rozwiązywane.