Stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca:
ODP. jest mniejsze od \(\displaystyle{ 0,75}\)
jak zapisać te zależności dla walca. ?
Stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca
-
kamiolka28
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lanckorona
- Podziękował: 62 razy
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca
Rozważ przekroje osiowe walca i kuli. Otrzymasz wówczas kwadrat opisany na kole. Widać stąd, że promień kuli i walca muszą być równej długości, natomiast tworząca (wysokość) walca jest średnicą kuli.
Zatem jeśli przez \(\displaystyle{ r}\) oznaczyć promień (kuli bądź walca), to ze wzorów na objętość walca i kuli mamy \(\displaystyle{ \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{\pi r^2\cdot 2r}=\frac{2}{3}}\).
Zatem jeśli przez \(\displaystyle{ r}\) oznaczyć promień (kuli bądź walca), to ze wzorów na objętość walca i kuli mamy \(\displaystyle{ \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{\pi r^2\cdot 2r}=\frac{2}{3}}\).