Walec

[mikrofaloowka]

Oblicz jak zmieni się pole powierzchni bocznej i objetosc walca, gdy

A) promien podstawy zwiekszymy 5 razy
b) wysokosc powiekszymy 3 razy
c) promien podstawy o m razy oraz wysokosc o n razy

[soku11]

No robisz to np, tak:
\(\displaystyle{ V_0=\pi * R^{2} *H}\)
\(\displaystyle{ P_b=2\pi * R *H}\)


\(\displaystyle{ A)R_1=5R}\)
\(\displaystyle{ V=\pi * (5R)^{2}*H=25 *\pi * R^{2}*H=25V_0}\)
\(\displaystyle{ P=2\pi * 5R * H=5* 2\pi * R*H=5P_b}\)


\(\displaystyle{ B)H_1=3H}\)
\(\displaystyle{ V=\pi * R^{2} *3H=3\pi * R^{2} *H=3V_0}\)
\(\displaystyle{ P_b=2\pi * R *3H=32\pi * R *H=3P_b}\)

\(\displaystyle{ C)R_2=mR\quad H_2=nH}\)
\(\displaystyle{ V=\pi * (mR)^{2}*nH=m^{2}n *\pi * R^{2}*H=m^{2}nV_0}\)
\(\displaystyle{ P=2\pi * mR * nH=mn* 2\pi * R*H=mnP_b}\)


POZDRO

[ariadna]

Może dla objętości:
\(\displaystyle{ V=\pi\cdot{r^{2}}\cdot{h}}\)
a)
\(\displaystyle{ V_{1}=\pi\cdot{(5r)^{2}}\cdot{h}=25\pi\cdot{r^{2}}\cdot{h}=25V}\)
b)
\(\displaystyle{ V_{2}=\pi\cdot{r^{2}}\cdot{3h}=3\pi\cdot{r^{2}}\cdot{h}=3V}\)
c)
\(\displaystyle{ V_{3}=\pi\cdot{(mr)^{2}}\cdot{nh}=m^{2}n\pi\cdot{r^{2}}\cdot{h}=m^{2}nV}\)

[*Kasia]

c) promien podstawy o m razy oraz wysokosc o n razy

Taki drobiazg, ale "n razy" lub "m razy", a nie "o n/m razy".