wysokość ostrosłupa,

[adi0201]

Proszę o pomoc... nie wiem, dlaczego \(\displaystyle{ cos \alpha}\) wychodzi mi dodatni \(\displaystyle{ ( \frac{7}{23} )}\) Natomiast w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ cos \alpha = - \frac{7}{23}}\)

Podstawą ostrosłupa jest czworokąt o bokach długości kolejno 10,6,8,4 wpisany w okrąg. Objętośc tego ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ 138 \sqrt{165}}\) . Oblicz wysokośc danego ostrosłupa.


Z góry dzięki za pomoc

[kamil13151]

Alfa to który kąt? Pokaż swoje obliczenia.

[adi0201]

\(\displaystyle{ \left| AB\right| =10}\)
\(\displaystyle{ \left| BC\right| =6}\)
\(\displaystyle{ \left| CD\right| =8}\)
\(\displaystyle{ \left| AD\right| =4}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} |AC|^{}2 = 100 +36-120cos \alpha \\ |AC|^{}2 = 80-64cos(180 ^{o} - \alpha ) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 100 +36-120cos \alpha = 80-64cos(180 ^{o} - \alpha )}\)

\(\displaystyle{ 184cos \alpha = 56}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{7}{23}}\)

[kamil13151]

Dobrze masz, może w odpowiedziach jest podane dla innego kąta? Dla \(\displaystyle{ \cos\left(180^{\circ}- \alpha\right) = -\frac{7}{23}}\).

[adi0201]

Dobrze masz, może w odpowiedziach jest podane dla innego kąta? Dla \(\displaystyle{ \cos\left(180^{\circ}- \alpha\right) = -\frac{7}{23}}\).

tak:) W odpowiedzoach jest dla innego kąta podana wartość cosinusa. Nie zauważyłem tego. Dzięki wielkie za pomoc