Prostopadłościan do sprawdzenia

milenaj · Post autor: **milenaj** » 12 lut 2012, o 14:55

hej mam pytanie bo rozwiązałam zadanie ale nie wiem czy dobrze sprawdził by mi ktoś Podaje treść zadania : przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni . oblicz objętość tego prostopadłościanu wiedząc ze jedna z krawędzi podstawy ma długość 8 . I ja zrobiłam to tak obliczyłam sinα i wyszło mi h = 10 pierwiastka z 3 potem ze wzoru na Pp= a do kwadratu pierwiastka z 3 dzielone na 4 obliczyłam to Pp i wyszło mi 16 pierwiastka z 3 i to wszystko podstawiłam pod wzór na objętość V = Pp * h no i wyszedł mi wynik 480 i zastanawia mnie czy to dobrze w ogóle jest

Pozdrawiam

marines27 · Post autor: **marines27** » 12 lut 2012, o 15:57

Tak prawie wszystko dobrze policzyłaś. Pp=48 natomiast V wynosi \(\displaystyle{ 480\sqrt{3}}\)-- 12 lut 2012, o 15:57 --Rozumiesz swój błąd?

milenaj · Post autor: **milenaj** » 12 lut 2012, o 16:00

dzięki za odpowiedź
Nie wiem z jakiego wzoru policzyć Pp tak by wyszło to 48

marines27 · Post autor: **marines27** » 12 lut 2012, o 16:02

W podstawie nie ma kwadratu, JEST prostokąt o przyprostokątnej =8 i przeciwprostokątnej = 10.-- 12 lut 2012, o 16:05 --Skorzystaj z Tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ a^{2} + 8^{2} = 10^{2}}\)
Czyli a=6, następnie Pp=a*b=6*8=48

milenaj · Post autor: **milenaj** » 12 lut 2012, o 16:13

Ok już wiem dzięki próbowałam tak wcześniej robić ale na minusach się rąbnęłam i dlatego z pierwiastka nie mogłam wyciągnąć