Ściany w sześcianie

Gastly · Post autor: **Gastly** » 8 lut 2012, o 07:54

Sześcian pomalowano na czarno i rozcięto na \(\displaystyle{ 125}\) mniejszych sześcianików. Ile wśród nich nie ma ani jednej ściany pomalowanej na czarno?

a) \(\displaystyle{ 25}\)
b) \(\displaystyle{ 27}\)
c) \(\displaystyle{ 39}\)
d) \(\displaystyle{ 45}\)
e) \(\displaystyle{ 86}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 8 lut 2012, o 08:14

Policz ile jest sześcianów "zewnętrznych", a ile jest całkowicie wewnątrz sześcianu. Widziałeś kostkę Rubika? Wyobraź sobie taką \(\displaystyle{ 5\times 5\times 5}\). Odpowiedzi nie podam, nic Ci po niej. Policz.

Gastly · Post autor: **Gastly** » 8 lut 2012, o 09:10

Ja nie chcę odpowiedzi tylko o sposób rozwiązania takiego zadania. Próbuję to sobie wyobrazić. Szukałem jakiś ładnych liczb typu \(\displaystyle{ 6 \times 5}\) ale wychodzi za dużo sześcianów. Tak, widziałem. (Czemu sądzisz że jestem dziewczyną?

- Ten nick co mam to jest nazwa pewnego stworka z regionu Kanto ale podejrzewam że nie oglądasz Pokemonów

). Oczywiście te zewnętrzne będą pomalowane, a te w środku nie, no ale nie mogę sobie tego wyobrazić za bardzo..

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 8 lut 2012, o 09:59

Gastly, to dość proste. Wszystkich sześcianików małych jest 125,a tych, które nie mają ani jednej ściany pomalowanej na czarno jest 27, bo tworzą one taki mały sześcian(złożony z 3x3x3 sześcianików), wewnątrz tego dużego. Narysuj sobie to najlepiej w różny sposób, od góry, trójwymiarowo i mam nadzieję, że zobaczysz
Pozdrawiam

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 8 lut 2012, o 10:50

Gastly, przepraszam Cię najmocniej za zmianę płci. Jakoś mi się wydało, że dziewczyna pisze, potem sprawdziłem czy jesteś niebieski czy różowy i zapomniałem podmienić. Nie gniewaj się!!!

W poprzednim poście dokonałem operacji zmiany płci na właściwą

Gastly · Post autor: **Gastly** » 9 lut 2012, o 09:15

Racja. Dzięki, zrozumiałem to, nie było takie trudne.