kule w walcu obok walca

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
breti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 7 gru 2011, o 18:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 40 razy

kule w walcu obok walca

Post autor: breti »

Podstawy dolne i podstawy górne dwóch walców są kołami o wspólnym środku, leżącymi w jednej płaszczyźnie. Promień większego koła jest równy r a wysokości walców są większe od r.W pierścień pomiędzy walcami wpisano sześć kul stycznych zarówno do powierzchni bocznej jednego jak i drugiego walca oraz do podstawy dolnej większego walca. Każda z wpisanych kul jest ponadto styczna do dwóch innych.

Wówczas suma objętości wpisanych kul równa jest:
A) \(\displaystyle{ \pi r ^{3}}\)
B)\(\displaystyle{ \frac{8}{27} \pi r ^{3}}\)
C) \(\displaystyle{ \frac{4}{81} \pi r ^{3}}\)
D) \(\displaystyle{ \frac{8}{27} \pi}\) ?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23496
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

kule w walcu obok walca

Post autor: piasek101 »

Wg mnie B.
ODPOWIEDZ