oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu, którego przekątna jest o 2 dluzsza od jego krawędzi
prosze o pomoc
pole powierzchni i objętość szescianu
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
pole powierzchni i objętość szescianu
a - dł. krawędzi sześcianu
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) -dł. przekątnej ściany sześcianu
Korzystając z trójkąta prostokątnego: krawędź, przekątna ściany bocznej i przekątna bryły, obliczasz, że:
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) - przekątna sześcianu.
\(\displaystyle{ a+2=a\sqrt{3}\\
a(\sqrt{3}-1)=2\\
a=\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}\\
P_c=6a^2=6({\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}})^2}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) -dł. przekątnej ściany sześcianu
Korzystając z trójkąta prostokątnego: krawędź, przekątna ściany bocznej i przekątna bryły, obliczasz, że:
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) - przekątna sześcianu.
\(\displaystyle{ a+2=a\sqrt{3}\\
a(\sqrt{3}-1)=2\\
a=\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}\\
P_c=6a^2=6({\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}})^2}\)