Kąt rozwarcia stożka.
-
Basia16171
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 22 sty 2012, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdansk
- Podziękował: 2 razy
Kąt rozwarcia stożka.
W stożku o objętości 100 pi promień podstawy jest równy 5. Oblicz kąt rozwarcia stożka.
-
kajus
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Kąt rozwarcia stożka.
\(\displaystyle{ V=100\pi\\
r=5\\
V=\frac{1}{3}\pi r^2h\\
100\pi=\frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot h\\
12=h\\
l=\sqrt{r^2+h^2}=13\\
\sin\frac{ \alpha }{2}=\frac{5}{13}\\
\frac{\alpha}{2}=\arcsin\frac{5}{13}}\)
r=5\\
V=\frac{1}{3}\pi r^2h\\
100\pi=\frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot h\\
12=h\\
l=\sqrt{r^2+h^2}=13\\
\sin\frac{ \alpha }{2}=\frac{5}{13}\\
\frac{\alpha}{2}=\arcsin\frac{5}{13}}\)