stożek opisany na kulach

[kuba.bobas]

Wyznacz:
a) objetość
b) pole powierzchni całkowitej
c) kąt rozwarcia
stożka opisanego na czterech przystających kulach o tej samej długości promienia r=5, położonych w ten sposób, że każda z nich jest styczna do trzech pozostałych.

[Lady Tilly]

O ile dobrze to sobie wyobrażam to trzy kule leżą na podstawie dotykają się wzajemnie (bez podtekstów) i dotykają trzeciej, która ustawiona jest nad nimi. Jak połączysz środki okręgów kul leżących na podstawie to otzrymasz trójkąt równoboczny o boku 10 promień podstawy ma długość \(\displaystyle{ R=\frac{10\sqrt{3}}{3}+5}\)
z kolei wydaje mi się, że przekrojem tego stożka jest trójkat równoboczny o boku równym 2R