podaj kat dwuscienny

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 19 sty 2012, o 22:35

bardzo prosze o jakas podpowiedz jak sie do tego zabrac:
w ostroslupie prawidlowym o podstawie trojkatnej dlugosc krawedzi bocznej jest dwa razy wieksza od dlugosci krawedzi podstawy. oblicz sin kata miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 19 sty 2012, o 22:39

Jeżeli długość podstawy to \(\displaystyle{ x}\), długość krawędzi bocznej to \(\displaystyle{ 2x}\) i z Pitagorasa wyznaczysz wysokość ściany bocznej. Znając pole, obliczysz drugą wysokość (opadającą na bok \(\displaystyle{ 2x}\)), a potem kąt między tymi dwiema wysokościami obliczysz z twierdzenia cosinusów.

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 19 sty 2012, o 23:07

bardzo dziekuje pozdrawiam , wynik tego zadania to \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt{11}}{\sqrt{15}}}\)