Rownoleglobok i przekatna

noga3 · Post autor: **noga3** » 6 lut 2007, o 15:05

mam takie zadanie czy ktos moze mi pomoc?
w rownolegloboku mamy dane
a=10
b=16
i kat alfa =30 stopni
oblicz dlugosc dluzszej rownologloboku oraz krotszej przekatnej.
Prosze o pomoc

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 lut 2007, o 15:11

Równoległobok ma dwie pary równych kątów wjedna para ma po 30° więc druga para katów (rozwartych) ma miarę 150° kazdy kąt.
Korzystasz więc dwa razy z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=10^{2}-2{\cdot}10{\cdot}16cos30^{o}}\) krótsza
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=10^{2}-2{\cdot}10{\cdot}16cos150^{o}}\) dłuższa

noga3 · Post autor: **noga3** » 6 lut 2007, o 15:35