sześcian
-
Arvit
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bolesławiec
- Podziękował: 45 razy
sześcian
W sześcianie o krawędzi długości a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z jednym z wierzchołków podstawy górnej. Wyznacz pole powierzchni całkowitej otrzymanego w ten sposób ostrosłupa. Z ilu takich ostrosłupów można złożyc sześcian.
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
sześcian
Niezależnie, który to będzie wierzchołek i tak ostrosłupy będą przystające.
\(\displaystyle{ P_p=a^2\\
P_b=2 \frac{a^2}{2}\ +\ 2 \frac{a a\sqrt{2}}{2}}\)
Tak mi się wydaje, bo dwie ściany będą trójkątami prostokątnymi o bokach: krawędź podstawy, krawędź boczna i przekątna ściany bocznej; pozostałe dwa to trójkąty prostokątne o bakach: krawędź podstawy, przekątna ściany bocznej i przekątna bryły.
\(\displaystyle{ P_p=a^2\\
P_b=2 \frac{a^2}{2}\ +\ 2 \frac{a a\sqrt{2}}{2}}\)
Tak mi się wydaje, bo dwie ściany będą trójkątami prostokątnymi o bokach: krawędź podstawy, krawędź boczna i przekątna ściany bocznej; pozostałe dwa to trójkąty prostokątne o bakach: krawędź podstawy, przekątna ściany bocznej i przekątna bryły.
Nie bardzo rozumiem to pytanie... Ostrosłup ma objętość trzy razy mniejszą od sześcianu, czyli jeżeli chodzi o objętość to z trzech. Ale nie jestem pewna czy tak ogólnie to z trzech ostrosłupów można zbudować sześcian... (nigdy nie próbowałam).Arvit pisze:Z ilu takich ostrosłupów można złożyc sześcian.