Czworościan
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 5 gru 2006, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Czworościan
Czworościan ABCS o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędz AB i środek krawędzi nie mającej punktów wspólnych z tą krawędzią. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Czworościan
Z rysunku mamy: a - krawędzie czworościanu; h - wysokość ściany; H - wysokość zworoscianu; hp - wysokość przekroju; y - 1/2 H - odcinek łączacy wierzchołek przekroju z podstawą, x - odcinek od spodka y do wierzchołka podstawy.
\(\displaystyle{ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \,\,}\); H - z pitagorasa: \(\displaystyle{ H = \frac{\sqrt{6}}{3} a \,\,}\);
\(\displaystyle{ y = \frac{\sqrt{6}}{6} a \,\,}\); \(\displaystyle{ x = \frac{\sqrt{3}}{6} a \,\,}\);
\(\displaystyle{ h_{p} = \sqrt{y^{2} + (h - x)^{2}} \,\,}\) ; \(\displaystyle{ h_{p} = \frac{\sqrt{2}}{2} a \,\,}\);
Obliczenia sprawdzić.
\(\displaystyle{ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \,\,}\); H - z pitagorasa: \(\displaystyle{ H = \frac{\sqrt{6}}{3} a \,\,}\);
\(\displaystyle{ y = \frac{\sqrt{6}}{6} a \,\,}\); \(\displaystyle{ x = \frac{\sqrt{3}}{6} a \,\,}\);
\(\displaystyle{ h_{p} = \sqrt{y^{2} + (h - x)^{2}} \,\,}\) ; \(\displaystyle{ h_{p} = \frac{\sqrt{2}}{2} a \,\,}\);
Obliczenia sprawdzić.