Czworościan

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Szyśko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 gru 2006, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Czworościan

Post autor: Szyśko »

Czworościan ABCS o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędz AB i środek krawędzi nie mającej punktów wspólnych z tą krawędzią. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Czworościan

Post autor: florek177 »

już było, poszukaj na forum.
Szyśko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 gru 2006, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Czworościan

Post autor: Szyśko »

szukałem, ale nie znalazłem moze ktoś pomóc??
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Czworościan

Post autor: florek177 »

Z rysunku mamy: a - krawędzie czworościanu; h - wysokość ściany; H - wysokość zworoscianu; hp - wysokość przekroju; y - 1/2 H - odcinek łączacy wierzchołek przekroju z podstawą, x - odcinek od spodka y do wierzchołka podstawy.
\(\displaystyle{ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \,\,}\); H - z pitagorasa: \(\displaystyle{ H = \frac{\sqrt{6}}{3} a \,\,}\);

\(\displaystyle{ y = \frac{\sqrt{6}}{6} a \,\,}\); \(\displaystyle{ x = \frac{\sqrt{3}}{6} a \,\,}\);
\(\displaystyle{ h_{p} = \sqrt{y^{2} + (h - x)^{2}} \,\,}\) ; \(\displaystyle{ h_{p} = \frac{\sqrt{2}}{2} a \,\,}\);

Obliczenia sprawdzić.
Szyśko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 gru 2006, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Czworościan

Post autor: Szyśko »

mógłbym poprosić o rysunek, bo nie rozumiem co to jest x i y?? z góry dziękuje
ODPOWIEDZ