oblicz pole przekroju

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 15 sty 2012, o 10:41

proste zadanie ale wychodzi mi odpowiedz inna niz podana a chcialbym to zadanie zrobic tak jak autor:
w graniastoslupie prawidlowym trojkatnym ABCA'B'C' dlugosc krawedzi podstawy wynosi 9 cm. oblicz pole przekroju ABC' plaszczyzna nachylona do podstawy pod katem 60 stopni.
o ile dobrze rozumiem krawedz boczna tego przekroju bedzie miala 18 cm, przekroj bedzie trojkatem rownoramiennym tylko jak dojsc do wartosci katow w przekroju, ja obliczylem wysokosc z tw pitagorasa i moj wynik to pole rowne 78,427912, w odpowiedziach podany jest \(\displaystyle{ \frac{81\sqrt{3}}{2}}\) wiec na pewno z uzyciem katow

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 15 sty 2012, o 10:52

o ile dobrze rozumiem krawedz boczna tego przekroju bedzie miala 18 cm

Skąd taki wniosek?

Przekrój to trójkąt równoramienny którego podstawą jest krawędź podstawy graniastosłupa, a ramionami przekątne ścian bocznych.

Na początek wyznacz wysokość przekroju z charakterystycznego trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne to wysokość g-pa, wysokość podstawy g-pa i poprowadzona do podstawy wysokość trójkąta będącego podanym przekrojem (znasz kąty i długość jednej z przyprostokątnych).

tylko jak dojsc do wartosci katow w przekroju

A do czego są Ci one potrzebne? Jak wyznaczysz wysokość przekroju, to masz już wszystkie dane do wyznaczenia jego pola powierzchni.

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 15 sty 2012, o 18:09

moj blad polegal na tym ze wzialem kat nachylenia przekatnej sciany bocznej jako 60 stopni i dlatego tez wyszlo mi 18 itd... teraz rozumiem wystarczy poprowadzic wysokosc podstawy i to do niej ta plaszczyzna jest nachylona pod katem 60ciu stopni potem obliczyc wysokosc i pole przekroju o podstawie 9cm. bardzo dziekuje za pomoc.